Моделирование VaR для нелинейных инструментов
Как было подмечено ранее, для нелинейных инструментов, таких как опционы, дельта-нормальный метод не применяется, так как инструменты опционного типа нелинейно зависят от факторов риска. Распределение доходностей опционов при нормальном распределении доходностей базового актива (как фактора риска) является несимметричным, поэтому аналитически VaR портфеля, включающего опционы, посчитать нельзя. Поэтому для нахождения процентных точек необходимо использовать другие методы, которые и излагаются ниже [3, стр. 22].
В гамма-нормальных моделях функция доходности портфеля ΔP(Δt, Δx) аппроксимируется до второго порядка: предполагается, что P(t,x) имеет вторые производные по t и x:
Далее, рассмотрим методы вычисления квантилей.