Качественный анализ

Поскольку современный финансовый риск-менеджмент оперирует показателями на основе VaR, необходимо четко представлять себе, какой из методов расчета рыночного риска и в каких условиях показывает наилучшие результаты [2].

В данной работе рассматриваются такие методы оценки VaR, как:

· дельта-нормальный (вариационно-ковариационный) метод, используя параметрические подходы оценки волатильности (постоянные вариации, экспоненциально-взвешенные вариации и модель GARCH (1,1)) и непараметрические подходы оценки волатильности (ядерные оценки и Фурье-преобразование);

· историческое моделирование;

· методы теории экстремальных значений (Expected Shortfall и Extreme Value Theory)

Далее будет подробно описаны результаты по каждой методике и последующее сравнение по некоторым критериям.

Экспериментальное исследование заключается в тестировании моделей на основе исторических данных (backtesting), то есть производится прогонка моделей по выборке. В качестве выборки используется динамика индекса РТС за период 10.01.2001 - 06.05.2011.

Описание результатов:

1) На рис. 3.1 и 3.2 графики параметрического VaR с постоянными вариациями достаточно хорошо ведут себя на участках, соответствующих периодам стационарности, однако плохо ведут себя при резких скачках и сменах кластеров волатильности. Связано это с тем, что они просто не успевает среагировать на резкие скачки, а на смены кластеров реагирует очень медленно.

По результатам из таблицы 3.2 можно сказать, что по показателю числа превышений модель является адекватной, однако показатели суммарного непредвиденного убытка и переизбытка капитала достаточно большие, из-за чего можно сделать вывод, что модель для данного рынка не эффективна по сравнению с другими;

) На рис. 3.1 и 3.2 графики параметрического VaR с экспоненциально-взвешенными вариациями показывают результаты получше, чем предыдущий метод. Модель хорошо реагирует на небольшие изменения, “старается” успевать среагировать на смены кластеров и их постепенно затухающий вид, однако, на одиночные выбросы модель реагирует менее чувствительно.

По результатам из таблицы 3.2 можно сказать, что по показателю числа превышений модель также является адекватной, а показатели суммарного непредвиденного убытка и переизбытка капитала являются одними из лучших по сравнению с другими.

Поэтому можно сделать вывод, что данная модель является одной из лучших для данного рынка;

) На рис. 3.1 и 3.2 графики параметрического VaR с помощью GARCH (1,1)-модели показывают лучший результат, чем обе предыдущие модели. На графиках можно заметить, что модель пытается быть максимально чувствительной, то есть менее сглаженной в отличие от двух предыдущих моделей. При одиночных выбросах и сменах кластеров модель ведет себя очень чувствительно по сравнению с предыдущими моделями, при дальнейших спадах также резко меняет свой вид, “стараясь” следовать за рынком.

По результатам из таблицы 3.2 можно сказать, что по показателю числа превышений модель практически идентична предыдущей модели, а по показателям суммарного непредвиденного убытка и переизбытка капитала - лучшая из всех рассмотренных моделей в работе.

Вывод: данная модель также является одной из лучших для данного рынка.

) На рис. 3.1 и 3.2 графики полупараметрического VaR с ядерными оценками практически идентичны графикам модели параметрического VaR с постоянными вариациями. Возможно, это связано с тем, что распределение доходностей испытуемого ряда имеет хорошую близость к нормальному распределению, а так же, в обоих методах используется предположение, что вклад всех наблюдений рассматриваемого ряда в оценку волатильности одинаковый.

Вывод: данная модель является не эффективной для данного рынка по сравнению с другими.

) На рис. 3.1 и 3.2 графики полупараметричесеого VaR с помощью Фурье-преобразования ведут себя слишком консервативно. На графиках можно заметить, что модель очень чувствительна к резким перепадам и одиночным выбросам, а при дальнейших спадах не успевает среагировать на них, из-за чего происходит переоценка риска. Скорей всего это связано с тем, что, как и в предыдущей модели, оценка волатильности считалась “средневзвешенно” для всего периода. Существует решение данной проблемы - методика, называемая Вейвлет-анализом. Она отличается от Фурье-преобразования тем, что позволяет учесть нестационарность ряда, соотвественно учесть тот факт, что удаленные события вносят меньший вклад в оценку волатильности, чем недавние. Однако данная методика не рассматривалась в рамках работы.