Количественный анализ

Рисунок 3.1 - Динамика доходности РТС и различных метрик для 95%-ного доверительного уровня

методика рыночный риск портфельный теория

Рисунок 3.2 - Динамика доходности РТС и различных метрик для 99%-ного доверительного уровня

Вывод

Данная работа начиналась с определения рыночного риска, были затронуты теоретические основы оценки рыночного риска, а именно гипотеза эффективного рынка, современная портфельная теория Марковица и её продолжения.

Далее, были рассмотрены традиционные методы оценки рыночных рисков, подробно разобраны как параметрические, так и непараметрические методы, и их применение на известных данных для получения результатов.

Цель в данной работе заключалась в исследовании различных методик измерения рыночного риска, проверке их эффективности и проведении их сравнительного анализа на примере финансовых инструментов.

В результате, на основе полученных результатов по итогам расчётов, был проведен сравнительный анализ наиболее известных и менее известных в практике методов, в числе которых:

· параметрический VaR с постоянными вариациями;

· параметрический VaR с экспоненциально-взвешенными вариациями;

· параметрический VaR с помощью GARCH(1, 1)-модели;

· полупараметрический VaR ядерными оценками;

· полупараметрический VaR Фурье-преобразованием;

· исторический VaR;

· Expected Shortfall;

· Extreme Value Theory.

В итоге было получено, что для оценки рыночного риска портфеля на примере индекса РТС для линейных инструментов наилучшими методами оказались параметрический VaR GARCH(1, 1) и параметричей VaR с экспоненциально-взвешенными вариациями. Данные модели смогли наиболее чувствительно себя проявить на примере индекса РТС.

Также, в работе были рассмотрены методы оценки VaR для нелинейных инструментов (опционов):

· Монте-Карло через формулу Блэка-Шоулза;

· Монте-Карло по методу Δ-Γ-Θ-аппроксимации.

Было получено, что на длинных периодах, качество Δ-Γ-Θ-аппроксимации ухудшается, однако на коротких периодах метод работает достаточно хорошо и показывает практически идентичные результаты относительно более трудоемкого соперника.

В заключении, хотелось бы отметить про ограниченность исследования

. В первую очередь, для расчетов был выбран индекс РТС в качестве одного актива в портфеле, хотя для более полного исследования можно было бы выбрать портфель различных активов. Соответственно, не исследовались оценки корреляций активов в портфеле. Также, в работе не применялись различные статистические тесты. Для лучшего и более точного исследования существуют стандартные статистические тесты, главными критериями которых являются соответствие модели VaR его статистическому определению и эффективность. Однако для их вычисления обычно требуются достаточно большие выборки, трудоемкие вычисления и высокопроизводительные системы. Например, не был исследован метод Монте-Карло ввиду ограниченности вычислительной мощности. Все это является значительными ограничениями с точки зрения справедливости приведенных теоретических выкладок и неполноты результатов исследования. Однако, эти ограничения являются предметом моих дальнейших исследований.