Использование балансового метода в расчетах затрат и цен на продукцию (услуги) внутрипроизводственных подразделений предприятия

индексный анализ себестоимость услуга

Балансовый характер таблицы выражается в том, что итог по всем столбцам вспомогательных производств и итоги строк, записанные по одноименным производствам, равны и отражают общий объем предоставленных услуг соответствующего вспомогательного производства:

n mQi = SUM Qj. (1)=1 j=1

Соответственно общая себестоимость и себестоимость единицы отпущенных и предоставленных услуг также равны:

n mXi = SUM Xj. (2)=1 j=1

В зависимости от того, в каких единицах измерения выражены значения объемов предоставленных услуг (натуральных (кВт·ч, куб.м, ткм, нормо-часы) или стоимостных), различают натуральный и стоимостной балансы. В данной статье будет рассмотрен натуральный баланс.

Принцип построения натурального баланса основан на том, что каждое вспомогательное производство предоставляет услуги в производство основного продукта и услуг других вспомогательных производств, а также использует собственные услуги внутри себя.

При таком подходе очевидно, что валовые затраты производств поставщиков услуг складываются из собственных материально-вещественных затрат и добавленной стоимости услуг, предоставляемых им другими производствами. В этом случае модель для m-производственного баланса формально выглядит следующим образом:

Xi = x + x + x + . + x + . + x + Pi (3)i2 i3 ij in

или

= SUM x + Pi, (4)=1 ij

где Xi - суммарная стоимость потребленных услуг i-й отрасли (предоставленных j-й отраслью);- стоимость потребленных услуг i-й отрасли;- собственные затраты производителя услуг i-й отрасли, связанные с использованием услуг (работ) других вспомогательных цехов.

В рамках второй группы соотношений исходят из того, что стоимость предоставляемых поставщиками услуг распределяется на производство услуг вспомогательных производств и основное производство. Формально это соотношение можно записать в следующем виде:

= x + x + x + . + x (5)

21 31 nj

или

= SUM x , (6)=1 ij

где Xj - суммарная стоимость услуг, произведенных j-й отраслью

(предоставленных i-й отрасли);- стоимость производства услуг j-й отрасли, ij

Выражения (3), (4) являются системой уравнений произведенных услуг по стоимости затрат, а выражения (5), (6) - системой уравнений потребления предоставленных услуг в стоимостном выражении.

Основой экономико-математической модели баланса в стоимостном выражении является матрица, содержащая коэффициенты прямых затрат на производство единицы продукции. Предполагается, что для производства единицы продукции в i-й отрасли требуется определенное количество затрат j-й отрасли, равное a.

Экономический смысл коэффициентов прямых затрат заключается в том, что по своему экономическому содержанию они являются технологическими коэффициентами необходимых прямых затрат валовой продукции i-й отрасли для производства единицы валовой продукции j-й отрасли и для n-отраслевого баланса рассчитываются по формуле:

x ij

a = ---. (7)

ij Xj

Коэффициенты прямых затрат образуют квадратную матрицу A, содержащую равное количество строк и столбцов, называемую матрицей коэффициентов прямых затрат, которые отражают прямые и непосредственные связи между отраслями.

Если x и Xj имеют стоимостное выражение, то a характеризует ij ij удельный расход в денежных единицах продукции i-й отрасли на 1 денежную единицу продукции j-й отрасли. Поскольку рассматриваемый нами баланс представлен не в стоимостном, а в натуральном выражении, a характеризует ij себестоимость потребляемых услуг одними вспомогательными производствами и поставляемых услуг другими вспомогательными производствами при производстве услуг.

Исходя из формул (4) и (6) и полагая, что a является себестоимостью ij потребляемых (произведенных) услуг, совершенно очевидно, что

x = a x q ,ij ij

тогда:

n= SUM a x q + Pi (8)=1 ij ij

и

= SUM a x q. (9)ij

Или в матричном виде:

= SUM a x Q. (10)

Поскольку левые части уравнений (8) и (10) равны, то равны и их правые части и т.д., следовательно:

SUM a x q + Pi = SUM a x Q. (11)

ij ij ij

Решим полученное уравнение относительно a: ij

n n= SUM a x Q - SUM a x q ;=1 ij j=1 ij ij

= SUM a x (Q - q );=1 ij ij

Pi

a = ---------. ij

ij Q - q

Или

= (Q - q ) x Pi. (12)ij

В формуле (12) Q - единичная матрица поставки услуг в допущении, что услуги поставляет только одно вспомогательное производство. Предположим, что услуги поставляет только цех сетей и подстанций в единичном объеме. Тогда вектор конечного потребления услуг цеха в матричном виде можно представить следующим образом:

┌ ┐

_ │3000000│

(Q1) = │ 0 │.